1 引言
自1917年,Bol1ger就提出了用整流管代替有刷直流电机的机械电刷以来,直流电机以其效率高,转动惯量小,功率密度大,调速性能好等一系列优点,已在航空航天、军工、钢铁冶金、化工、交通等伺服控制领域以及家电领域得到广泛应用[1,2]。相对于正弦性永磁同步电机,永磁直流电机系统中存在的转矩脉动的问题一直是该领域面临的一大难题,特别是在直接驱动应用场合,转矩脉动的问题尤为突出[3]。在实际系统中,由于没有减速机构,转矩脉动将直接传递到负载。负载产生的干扰也会直接传到电机轴上,这些因素都将使直流电机的速度位置控制特性变得很差。
近年来永磁无刷直流电机的转矩脉动抑制技术一直都是该领域研究的热点,国内一些学者也提出了一些解决该问题的方法[4,5],但是大多数是应用到电机本体优化设计方面的技术,或者只是理论仿真研究[6,7],通过控制策略抑制电磁转矩脉动并不多。因此研究永磁无刷直流电机转矩脉动抑制技术,具有重要的现实意义。
本文拟针对传统的PWM调制方式在非换相期间在非导通相上产生续流电流的情况,分析并研究最新的PWM调制方式:PWM_ON_PWM调制方式,并通过试验证明该调制方式能够消除续流电流,从而有效减少转矩脉动。
2 永磁无刷直流电机的数学模型
为了建立无刷直流的数学模型,设定初始条件如下:电机工作的状态是二相导通星形三相六状态下,没有中线引出;反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波;磁路不饱和,不考虑磁滞和涡流损耗,三相绕组完全对称;气隙磁场为方波,转子磁场和定子电流分布皆对称;电枢绕组在定子内表面均匀连续分布,转子上没有阻尼绕组,无阻尼作用。设
为定子相绕组电压,
为定子相绕组电流,
为定子相绕组反电动势,
为每相绕组的自感,M为相间的互感,P为微分算子,
。则三相绕组的电压平衡方程可表示为:
无刷直流电机的电磁转矩是由转子磁钢产生的磁场与定子绕组中的电流相互作用而产生的,电磁转矩方程式可表示为:
式中:
为转子机械角速度。
在理想情况下,电机工作于120°导通方式下,同一时间只有两相绕组通电,另一相绕组电流为零;导通两相绕组上的反电动势相等(用E表示),方向相反;相电流大小相等(用I表示),方向相反,则式(6)可写为:
3 现有PWM调制方式分析及存在的问题
在分析永磁无刷直流电机数学模型的基础上,通过分析比较现有五种PWM调制方式:a) PWM_ON;b) ON_PWM;c) H_PWM-L_ON;d) H_ON-L _PWM;e) H_PWM-L_PWM,分别如图1所示。
其中图a)为PWM_ON调制方式:在开关管导通的120°期间,前60°进行PWM调制,后60°保持恒通;图b)为ON_PWM调制方式:前60°保持恒通,后60°进行PWM调制;图c)为H_PWM-L_ON调制方式:上桥臂开关管进行PWM调制,下桥臂开关管保持恒通;图d)为H_ON-L_PWM调制方式:上桥臂开关管保持恒通,下桥臂开关管进行PWM调制;图e)为H_PWM-L_PWM调制方式:上下桥臂开关管均进行PWM调制。根据上述数学模型及五种控制策略特性可知,在一个电周期内,除H_PWM-L_PWM调制方式在非导通相上不会产生续流电流外,其他四种PWM调制方式都会有两个非导通区间产生二极管续流。详细情况如表1所示。但采用H_PWM-L_PWM调制方式时,不论下桥臂换相还是上桥臂换相,开通管进行PWM调制产生的换相转矩脉动要比其他几种方式都大。
根据表1可知,采取PWM_ON调制方式时,A相绕组在一个电周期内产生非导通相续流的有两个区间:
同理可以推导出其他几种基本的PWM调制方方式也都会不同区间引起非导通相的续流现象。产生的续流电流会使非换相期间的电磁转矩减小,从而引起非换相期间的电磁转矩脉动。综合考虑这几种控制策略认为PWM_ON调制方式产生的换相转矩脉动相对较小,是以上五种调制方式的最佳调制方式。
4 PWM_ON_PWM调制方式设计与验证
为了消除非导通相上的续流电流,本文在不增大开关损耗的前提下,采用PWM_ON_PWM调制方式消除非导通相上的二极管续流,从而达到消除非换相转矩脉动的目的。以下仍以A相绕组为例进行理论分析。为了消除非导通相上的续流电流,必须保证非导通相上的二极管不会正向导通,即要求绕组端电压要低于直流母线电压且高于零电平,即满足下式:
以四个非导通区间的情况为例进行分析如下:
区间:A相反电动势大于零,即
C相下管一直处于导通状态,这与该区间电流从C相流向B相相矛盾;B相下桥臂一直处于导通状态
而C相处于PWM调制状态;结合电流从C相流向B相的情况,可以得出结论:此区间C相上桥臂处于PWM调制状态,即T5处于PWM调制状态,而T6处于恒通状态。
区间:A相反电动势大于零,即
同理,与以上分析方法相似,结合该区间电流从B相流向C相的情况,可以得出T3处于PWM调制状态,而T6处于恒通状态。
区间:A相反电动势小于零,即
B相上桥臂一直开通,而C相在进行PWM调制,结合该区间电流从B相流向C相的情况,得出C相下桥臂进行PWM调制,即T6 处于PWM调制,而T3处于恒通。
区间:A相反电动势小于零,即
结合该区间电流从C相流向B相的情况,得出C相上桥臂恒通,T5恒通,B相下桥臂PWM调制,即T4处于PWM调制。
用类似的方法对B和C相分析,可以得到如图2所示的PWM_ON_PWM调制方式。该调制方式下开关管在开通的前30°和开通的后30°期间进行PWM调制,中间60°区间保持恒通。在不增加开关损耗的情况下,电机工作在非换相期间满足式(9),从而可以实现完全消除非导通相上的续流电流。这就保证了电机在非换相期间产生的电磁转矩只依赖于导通两相绕组上的电流大小,而不会受非导通相的影响。
从图2可以看出,PWM_ON_PWM调制方式能够完全消除非导通相上的续流现象,且开关损耗和传统的PWM_ON或者ON_PWM调制方式的相同。为了验证PWM_ON_PWM调制方式以及验证这种调制方方式对电磁转矩的影响,电机参数设为:反电势系数
速度200r/min。在图3中分别给出了采用ON_PWM、PWM_ON和PWM_ON_PWM三种调制方式时的相电流及电磁转矩。其中图a、图c、图e横坐标为时间,单位为s,纵坐标为电流,单位为A;图b、图d、图f横坐标为时间,单位为 s,纵坐标为转矩,单位为N·m。
从图3可以看出当采用ON_PWM和PWM_ON两种调制方式时,非导通相上的续流电流造成了很大的电磁转矩脉动,如图中红色圆圈所示。采用PWM_ON_PWM调制方式时,在非导通相上没有续流电流的产生,也没有造成对电磁转矩的影响,从而证明了PWM_ON_PWM调制方方式是一种性能更佳的PWM调制方式。
5 结束语
本文在对永磁直流电机建立数学模型的基础上,对五种传统的PWM调制方式进行详细分析和比较。通过比较发现在抑制换相期间电磁转矩脉动方面PWM_ON调制方式比其他四种调制方式具有更好的控制效果。但其仍然存在非导通项的续流电流,使其在非换相期间产生转矩脉动。为了更好的抑制转矩脉动,本文提出了新型的PWM调制方式:PWM_ON_PWM调制方式。并通过实验证明了该调制方式在非导通相上没有续流电流。与传统的PWM调制方式相比,该调制方式是一种更优的PWM调制方式。
参考文献:
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作者简介:孙鹿(1985-),女,助理工程师,主要从事电气设计方面的工作。