实用温度测量（五）

塞贝克发现热电现象的同一年，汉弗莱戴维爵士宣 布，金属的电阻率表现出明显的温度依赖性。五十年后，威廉西门子爵士提出使用铂作为电阻温度计中的元 件。他的选择被证明是最合适的，正如铂如今用作所有 高精度电阻温度计中的主要元件。实际上，铂电阻式温 度检测器15（或PRTD）如今被用作从氧点(-182.96?C) 到锑点(630.74?C)的内插标准。

铂尤其适合此目的，因为它能够在承受高温同时保持 出色的稳定性。作为一种贵金属，它表现出对污染有限 的敏感度。

使用铂的经典电阻式温度检测器(RTD)结构由C.H.梅 尔斯于1932年提出。12他将一个铂螺旋线圈缠在一个交 叉的云母圈上并在一个玻璃管内安装该组件。此结构将 电线上的应力减至最低，同时使电阻升至最高。

尽管此结构可以产生非常稳定的元件，但铂和测量点 之间的热接触相当差。这会导致热响应速度较慢。该结 构的脆弱限制了如今将其主要用作实验室标准。

另一项实验室标准取代了梅尔斯的设计。此设计是埃 文斯和伯恩斯提出的鸟笼元件。16铂元件保持大部分不 受支撑，这使得它可以在因温度变化膨胀或收缩时自由 移动。

应力诱导的电阻随时间变化并且温度因此降至最低， 而鸟笼成为最终的实验室标准。由于不支持的结构和随 后的振动敏感度，此配置对于工业环境来说仍然有些太 脆弱了。

更坚固的制造技术如图37中所示。双股铂线缠绕在玻 璃或陶瓷线轴上。双线绕组减小了线圈的有效封闭区 域，从而将电磁效应及其相关噪声减至最低。一旦线缠 绕在线轴上后，组件随即使用一层玻璃液密封。密封过 程确保了RTD将在极端振动情况下保持其完整性，但同 时也限制了铂金属在高温下的膨胀。除非铂和线轴的膨 胀系数完全匹配，否则随着温度的变化，电线上会产生 应力，导致应力诱导的电阻变化。这可能导致线电阻的 永久变化。

部分支持版本的RTD可提供鸟笼方法和密封螺旋结构 之间的折衷。其中一种方法是使用铂螺旋结构穿过陶瓷 圆筒并通过玻璃料粘贴。这些设备将在中等严苛的振动 应用中保持出色的稳定性。

在最新的制造技术中，铂或金属-玻璃浆膜会沉积或 筛选到一个小的扁平陶瓷基体中，使用激光微调系统蚀 刻，然后进行密封。涂膜RTD可大幅减少装配时间，并 且具有可增大指定尺寸设备的电阻这一更大的优势。采 用该制造技术，设备本身的尺寸就可以做到很小，这表 示设备可以更快响应温度的阶跃变化。涂膜RTD不如手 工制造的同类产品稳定，但因其在规模和生产成本上的 决定性优势正变得越来越流行。这些优势会推动将来提 高稳定性所需的研究。

金属-所有金属都会对温度的正变化产生正电阻变化。 这当然就是RTD的主要功能。正如我们很快将看到的 一样，RTD电阻标称值较大时系统误差将被减至最低。 这意味着金属线的电阻率较高。金属的电阻率越低， 我们就必须使用越多的材料。

表6列出了常见RTD材料的电阻率

由于其较低的电阻率，金银很少用作RTD元件。钨有 着相对较高的电阻率，但它保留用于非常高温度下的应 用，因为它极其脆弱并且难以使用。

铜偶尔会用作RTD元件。其较低的电阻率强制要求元 件比铂元件长，但其线性度和非常低的成本使其成为一种经济的替代品。其温度上限仅为约120?C。

最常见的RTD由铂、镍或镍合金制成。经济的镍衍生 线可在有限的温度范围内使用。它们相当非线性，并且 往往会随时间出现漂移。铂显然是实现测量完整性的理 想选择。

铂RTD的常用电阻值范围，从鸟笼型RTD的10欧姆到 涂膜RTD的数千欧姆。一个最常用的值是100欧(0?C)。 铂线的DIN 43760标准温度系数是α = 0.00385。对 于100欧姆的线，这相当于+ 0.385 OHMS/?C (0?C)。 α的这个值实际上是从0?C到100?C的平均斜率。铂电阻 标准中使用的化学上更纯的铂线的α值是+0.00392欧姆/ 欧姆/?C。

斜率和绝对值都是较小的数值，尤其是考虑到引至传 感器的测量线可能为几欧姆甚至几十欧姆的事实。较小 的导线阻抗也可能对我们的温度测量造成显著误差。

十欧姆的导线阻抗意味着10/0.385 ? 26?C的测量误 差。即使导线的温度系数也可能会造成测量误差。避免 此问题的经典方法是使用电桥。

电桥输出电压是RTD电阻的间接指示。电桥需要四根 连接线、一个外部源以及三个零温度系数的电阻。为避 免三个桥接完成的电阻与RTD承受相同的温度，RTD将 通过一对延长线与电桥隔开：

这些延长线会重新产生我们最初遇到的问题：延长线 的阻抗会影响温度读数。这一影响可通过使用三线电桥 配置减至最低：

如果线A和B长度完全匹配，则其阻抗影响将抵消，因为 它们位于电桥相反的分支中。第三根线C充当感应导线 并且不带电流。

图41中所示的惠斯通电桥在电阻变化和电桥输出电压 变化之间建立了非线性关系。这需要其他方程来将电桥 输出电压转换为等效的RTD阻抗，合成RTD的已存在非 线性温度-电阻特性。

4线电阻- 使用电流源及远程感应数字电压表的技术可 缓解与电桥有关的许多问题。

dvm读取的输出电压与RTD电阻成正比，因此只需一个转 换公式。三个桥接完成的电阻被一个基准电阻替换。数字 电压表仅测量RTD两端的压降并且对导线的长度不敏感。

使用4线电阻的一个缺点是我们需要的延长线比3线电 桥多一根。如果我们注重温度测量的精度，这只是很小 的代价

如果我们知道VS和VO，则可以计算出Rg，然后求解 温度。通过R1 = R2构建的电桥的不平衡电压Vo为： 很小 的代价

如果Rg = R3，则VO= 0并且电桥实现平衡。这可以手动 完成，但如果我们不想手动进行电桥平衡，可以仅求解 VO形式的Rg：

该表达式假定导线电阻为零。如果Rg的位置离3线配置 中的电桥有一段距离，则导线电阻RL将与Rg和R3串行。

我们再次求解Rg：

如果Vo较小（即电桥接近平衡），则误差项较小。此 电路与应力表之类的设备可以很好地配合使用，从而只 更改电阻值几个百分点，但RTD电阻随温度显著变化。 假设RTD电阻为200欧姆，而电桥设计用于100欧姆：

由于我们不知道RL的值，因此必须使用公式(a)，所以 得到：

正确的答案当然是200欧姆。即温度误差约为2.5?C。

除非您能够实际测量RL的电阻或平衡电桥，否则基本 的3线技术并非使用RTD测量绝对温度的精确方法。更 好的方法是使用4线技术。

RTD是比热电偶更线性化的设备，但它仍需要曲线拟 合。Callendar-Van Dusen方程用于粗略估计RTD曲线已 有多年：^{11, 13}

其中：

R_T = 温度为T时的电阻
R_o = T = 0?C时的电阻
α = T = 0?C时的温度系数
（通常为+0.00392Ω/Ω/?C）
δ = 1.49（.00392 铂的典型值）
β = 0 T > 0
0. 11（典型值）T < 0

系数α，β和δ的确切值通过在四个温度测试RTD并求解 相关方程确定。为提供更精确的曲线拟合，这个熟悉的 方程在1968年由20次多项式取代。

打印出此方程表明RTD是比热电偶更线性化的设备：